Современные финансовые средства

Crypto-blog.ru

Определение современной и будущей величины денежных потоков

, (2.3.17)

где R – член ренты (разовый платеж); i – сложная процентная ставка.

Таблица 2.3.3

Основные формулы наращения и дисконтирования

ограниченных аннуитетов

Виды рент

Наращение

Дисконтирование

Годовая с начислением несколько раз в году (p = 1, m > 1)

(2.3.5)

(2.3.11)

p-срочная с начислением 1 раз в году (p > 1, m = 1)

(2.3.6)

(2.3.12)

p-срочная с начислением несколько раз в году (p > 1, m > 1, p = m)

(2.3.7)

(2.3.13)

p-срочная с начислением несколько раз в году (p > 1, m > 1, p ≠ m)

(2.3.8)

(2.3.14)

Годовая с начислением непрерывных процентов (p = 1, d)

(2.3.9)

(2.3.15)

p-срочная с начислением непрерывных процентов (p > 1, d)

(2.3.10)

(2.3.16)

Например, по условиям страхового договора компания обязуется выплачивать 5 тыс. руб. в год на протяжении неограниченного периода, т. е. вечно. Чему должна быть равна стоимость этого перпетуитета, если уровень процентной ставки составит 25 % годовых? Текущая стоимость всех предстоящих платежей по договору будет равна 20 тыс. руб. (5/0,25).

Если неограниченная рента выплачивается p раз в году и начисление процентов по ней производится m раз за год, причем m = p, то формула расчета ее приведенной стоимости принимает вид

, (2.3.18)

где j – номинальная процентная ставка.

Предположим, рассмотренный выше перпетуитет будет выплачиваться дважды в год по 2,5 тыс. руб., столько же раз будут начисляться проценты (25 % в этих условиях становится номинальной ставкой). Его стоимость останется неизменной 20 тыс. руб. ((2,5 + 2,5)/0,25).

В наиболее общем виде (m > 1, p > 1, m ≠ p) формула приведенной стоимости перпетуитета записывается следующим образом:

. (2.3.19)

В принципе, ее можно использовать во всех случаях, подставляя соответствующие значения параметров m, p, j, или i. Если предположить четырехразовое начисление процентов по рассматриваемому перпетуитету, то в соответствии с (19) его текущая стоимость составит: 19,394 тыс. руб. (5/(2((1 + 0,25/4)4/2 – 1))). Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6